三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OB重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么C，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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